SÉDIGA

Description du projet (janvier 2009 - juin 2013)

Le projet SÉDIGA opère sur les thèmes suivants:

1. Singularités irrégulières d'équations différentielles en toute dimension et sur divers corps de base, et leur cohomologie de de Rham algébrique.

2. Structures sur les espaces de déformation de systèmes de Gauss-Manin et les réseaux de Brieskorn de singularités de fonctions holomorphes (structures de Hodge, structures plates, structures tt*, familles de (a,b)-modules,...).

3. Le groupe fondamental en géométrie algébrique et la théorie de Hodge non abélienne avec ramification modérée ou sauvage.

Un des aspects originaux du projet consiste à obtenir des résultats dans chaque domaine par la mise en relation de ceux-ci à l'aide de l'utilisation de divers outils et méthodes (équations différentielles p-adiques, géométrie p-adique non archimédienne, géométrie algébrique, topologie complexe, théorie des singularités, D-modules, géométrie différentielle) avec, en arrière-plan, des motivations et conjectures formulées par des physiciens.

Centré sur deux partenaires (École polytechnique et Université de Nice), ce projet regroupe au sein du premier partenaire des chercheurs français de plusieurs centres (École normale supérieure (Paris), Angers, Nancy) et s'adjoint des chercheurs de renommée internationale allemands (Mannheim) et italiens (Padova), collaborateurs de longue date.