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Claude Sabbah

      CMLS

Publications et prépublications

  • Kodaira-Saito vanishing for the irregular Hodge filtration, (27 pages), version novembre 2023, pdf, arXiv: 2401.00968.

  • Singularities of functions: a global point of view, (59 pages), version novembre 2023, pdf, arXiv: 2311.01874.

  • Remarks on rigid irreducible meromorphic connections in dimension one, (20 pages), version novembre 2023, pdf, arXiv: 2212.07746. Publication: Documenta Mathematica 28 (2023), no. 6, p. 1473–1492, doi: 10.4171/dm/937.

  • Duality for Landau-Ginzburg models, (23 pages), version août 2023, pdf, arXiv: 2212.07745.

  • avec Luisa Fiorot & Teresa Monteiro Fernandes, Relative regular Riemann-Hilbert correspondence II, (60 pages), version finale juin 2023 avec compléments arXiv pdf et arXiv: 2203.05444. Publication: Compositio Mathematica 159 (2023), no. 7, p. 1413-1465, doi: 10.1112/S0010437X23007224.

  • avec Jeng-Daw Yu, Hodge properties of Airy moments, (48 pages), version finale juin 2023, pdf, arXiv: 2112.13405. Publication: Tunisian J. Math. 5 (2023), no. 2, p. 215-271, doi:10.2140/tunis.2023.5.215.

  • Moderate and rapid-decay nearby cycles for holonomic \(\mathcal D\)-modules, (32 pages), version mars 2021, pdf.

  • A short proof of a theorem of Cotti, Dubrovin and Guzzetti, (14 pages), version révisée mai 2022, pdf, arXiv: 2103.16878. Publication: Portugaliae Mathematica 79 (2022), no. 1, p. 29-43, doi: 10.4171/PM/2077.

  • avec Teresa Monteiro Fernandes, The relative hermitian duality functor, (17 pages), version juillet 2022, arXiv: 2012.15171.

  • Triangulability and irregularity, (une question de Jean-Baptiste Teyssier, 7 pages), version août 2020, pdf.

  • avec Javier Fresán & Jeng-Daw Yu, Quadratic relations between Bessel moments, (61 pages), version finale avril 2023, pdf, arXiv: 2006.02702. Publication: Algebra & Number Theory 17 (2023), no. 3, p. 541-602, doi:10.2140/ant.2023.17.541.

  • avec Javier Fresán & Jeng-Daw Yu, Quadratic relations between periods of connections, (47 pages), version finale mai 2023, pdf, arXiv: 2005.11525. Publication: Tohoku Mathematical Journal 75 (2023), no. 2, p. 175-213, doi:10.2748/tmj.20211209.

  • avec Luisa Fiorot & Teresa Monteiro Fernandes, Relative regular Riemann-Hilbert correspondence, (27 pages), version corrigée post-publication août 2021, pdf et arXiv: 1906.09725. Publication: Proceedings of the London Mathematical Society 122 (2021), no. 3, p. 434-457, doi: 10.1112/plms.12362. Erratum: Ibid, 123 (2021), no. 6, p. 649-654, doi: 10.1112/plms.12422.

  • avec Hélène Esnault, Good lattices of algebraic connections, V3 (25 pages), mars 2019, pdf, arXiv: 1812.06278. Publication: Documenta Mathematica 24 (2019), p. 271-301.

  • avec Jeng-Daw Yu, Irregular Hodge numbers of confluent hypergeometric differential equations, (9 pages), mars 2019, pdf, arXiv: 1812.00755. Publication: Épijournal de Géométrie Algébrique, Volume 3 (June 6, 2019) epiga:5548, doi: 10.46298/epiga.2019.volume3.5032.

  • avec Javier Fresán & Jeng-Daw Yu, Hodge theory of Kloosterman connections, (74 pages), version révisée, mai 2021, pdf, arXiv: 1810.06454. Publication: Duke Mathematical Journal 171 (2022), no. 8, p. 1649-1747, doi: 10.1215/00127094-2021-0036.

  • Some properties and applications of Brieskorn lattices, (11 pages), version révisée mars 2018, pdf, arXiv: 1804.00426. Publication: Journal of Singularities 18 (2018), p. 239-248, doi: 10.5427/jsing.2018.18k.

  • Integrable deformations and degenerations of some irregular singularities, (35 pages), version avril 2021, pdf, arXiv: 1711.08514. Publication: Publ. RIMS Kyoto Univ. 57 (2021), no. 3-4, p. 755–794 (volume en l'honneur de Masaki Kashiwara), doi: 10.4171/PRIMS/57-3-2.

  • avec Andrea d'Agnolo, Marco Hien & Giovanni Morando, Topological computation of some Stokes phenomena on the affine line, (51 pages), arXiv: 1705.07610. Publication: Annales de l'Institut Fourier (Grenoble) 70 (2020), no. 2, p. 739-808. doi: 10.5802/aif.3323.

  • avec Teresa Monteiro Fernandes, Relative Riemann-Hilbert correspondence in dimension one, (10 pages), avril 2017, pdf et arXiv: 1704.05102. Publication: Portugal. Math. (N.S.) 74 (2017), no. 2, p. 149-159, doi: 10.4171/PM/1997.

  • avec Teresa Monteiro Fernandes, Riemann-Hilbert correspondence for mixed twistor D-Modules, (36 pages), septembre 2016, pdf et arXiv: 1609.04192. Publication: Journal de l'Institut mathématique de Jussieu 18 (2019), no. 3, p. 629-672, doi: 10.1017/S1474748017000184.

  • A remark on the irregularity complex, (14 pages), version juin 2016, pdf, version avec Erratum (17 pages) septembre 2017 pdf et arXiv: 1609.01744, doi: 10.5427/jsing.2017.16d. Publication: Journal of Singularities 16 (2017), p. 101-114. Erratum: Ibid, p. 194, doi: 10.5427/jsing.2017.16i.

  • Irregular Hodge theory, (132 pages), version finale, Chapitre 3 en collaboration avec Jeng-Daw Yu, pdf et arXiv: 1511.00176. Publication: Mémoires de la Société mathématique de France 156 (2018), doi: 10.24033/msmf.464.

  • A remark on the meromorphic extension of horizontal sections, (5 pages), version juillet 2015, pdf.

  • avec Jeng-Daw Yu, On the irregular Hodge filtration of exponentially twisted mixed Hodge modules, (56 pages), version révisée mars 2015, pdf et arXiv: 1406.1339. Publication: Forum of mathematics, Sigma 3 (2015), e9, 71 pages. Erratum (3 pages, mai 2020).

  • avec Marco Hien, The local Laplace transform of an elementary irregular meromorphic connection, (56 pages), version révisée mars 2015, pdf et arXiv: 1405.5310. Publication (sans les couleurs): Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 134 (2015), p. 133-196.

  • Differential systems of pure Gaussian type, (32 pages), version révisée mars 2015, pdf et arXiv: 1311.4132. Publication : Izvestiya: Mathematics 80 (2016) no. 1, p. 189-220, doi: 10.4213/im8308.

  • avec Hélène Esnault & Jeng-Daw Yu, \(E_1\)-degeneration of the irregular Hodge filtration (with an appendix by Morihiko Saito), (49 pages), version révisée octobre 2014, pdf et arXiv: 1302.4537. Publication: J. reine angew. Math. 729 (2017), p. 171-227, doi: 10.1515/crelle-2014-0118.

  • avec Morihiko Saito, Kontsevich's conjecture on an algebraic formula for vanishing cycles of local systems, (21 pages), décembre 2012, arXiv: 1212.0436. Publication: Algebraic Geometry 1 (2014) no. 1, 107-130.

  • avec Michael Dettweiler, Hodge theory of the middle convolution, (36 pages), version avec énoncé du théorème 3.2.3 corrigé (mai 2017), pdf et arXiv: 1209.4185. Publication: Publ. RIMS Kyoto Univ. 49 (2013) no. 4, 761-800, doi: 10.4171/PRIMS/119. Erratum (4 pages) octobre 2017: pdf, Publication: Publ. RIMS Kyoto Univ. 54 (2018) no. 2, 427-431, doi: 10.4171/PRIMS/54-2-8.

  • avec Teresa Monteiro Fernandes, On the de Rham complex of mixed twistor D-modules, (18 pages), avril 2012, pdf et arXiv: 1204.1331. Publication: International Math. Research Notices (2013) no. 21, 4961-4984.

  • Théorie de Hodge et correspondance de Hitchin-Kobayashi sauvages, d'après T. Mochizuki (Séminaire Bourbaki, 21 janvier 2012) pdf, English version, et arXiv: 1201.4531. Publication: Séminaire Bourbaki, Astérisque vol. 352, Société mathématique de France, Paris, 2013, 205-241.

  • Non-commutative Hodge structures, (survey, 32 pages), février 2011, version révisée juillet 2011: pdf et arXiv: 1107.5890. Publication: Annales de l'Institut Fourier (Grenoble) 61 (2011) no. 7, 2681-2717.

  • avec Jiezhu Lin, Flat meromorphic connections of Frobenius manifolds with tt*-structure, (12 pages), mai 2011, pdf et arXiv: 1105.1542. Publication: Journal of Geometry and Physics 62 (2012), 37-46.

  • On a twisted de Rham complex, II, (28 pages), version corrigée janvier 2012: pdf et arXiv: 1012.3818v3.

  • A counter-example to Levelt-Turrittin in dimension two, (4 pages), février 2011: pdf.

  • avec Claus Hertling, Examples of non-commutative Hodge structures, (38 pages), décembre 2009, version révisée mars 2010: pdf et arXiv: 0912.2754. Publication: Journal de l'Institut mathématique de Jussieu 10 (2011) no. 3, 635-674.

  • Une remarque sur l'article «Un théorème à la "Thom-Sebastiani" pour les intégrales-fibres» de D. Barlet, (12 pages), avril 2009, version révisée mars 2010: pdf et arXiv: 1003.5589.

  • Fourier-Laplace transform of a variation of polarized complex Hodge structure, II, avril 2008, version révisée (48 pages) septembre 2008: pdf et arXiv: 0804.4328. Publication: New developments in Algebraic Geometry, Integrable Systems and Mirror symmetry (Kyoto, January 2008), Advanced Studies in Pure Math. vol. 59, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2010, 289-347.

  • Wild twistor D-modules, (47 pages) mars 2008, version révisée (49 pages) aout 2008: pdf et arXiv: 0803.0287. Publication: Algebraic Analysis and Around (Kyoto, June 2007), Advanced Studies in Pure Math. vol. 54, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2009, 293-353.

  • Universal unfoldings of Laurent polynomials and tt* structures, (27 pages) février 2008, version révisée (28 pages) mai 2008: pdf, arXiv: 0802.1259. Publication: From Hodge theory to integrability and TQFT: tt*-geometry, Proc. Symposia in Pure Math. vol. 78, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008, 1-29.

  • An explicit stationary phase formula for the local formal Fourier-Laplace transform, (24 pages) juin 2007, version révisée (22 pages) janvier 2008: pdf, arXiv: 0706.3570. Publication: Singularities vol. 1, Contemp. Math., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008, 300-330.

  • avec Bumsig Kim, Quantum cohomology of the Grassmannian and alternate Thom-Sebastiani, (27 pages) novembre 2006, version révisée mai 2007 pdf, arXiv: math.AG/0611475. Publication: Compositio Math. 144 (2008), 221-246.

  • avec Ionut Ciocan-Fontanine & Bumsig Kim, The abelian/nonabelian correspondence and Frobenius manifolds, (35 pages) octobre 2006, arXiv: math.AG/0610265. Publication: Inventiones Math. 171 (2008), 301-343.

  • Développement asymptotique de distributions holonomes d'une variable, (10 pages) novembre 2006: pdf et arXiv: math.CA/0611474.

  • Transformation de Laplace pour les modules simplement exponentiels avec structure parabolique sur l'algèbre de Weyl, lettre à Szilard Szabo (15 pages) 2005: pdf.

  • Fourier-Laplace transform of a variation of polarized complex Hodge structure, preprint (36 pages) 2005, version révisée mai 2007: pdf et arXiv: math.AG/0508551. Publication: J. reine angew. Math. 621 (2008), 123-158.

  • Monodromy at infinity and Fourier transform II, preprint (28 pages) 2005: pdf (version développée de l'appendice de Polarizable twistor D-modules), Publication: Publ. RIMS Kyoto Univ. 42 (2006), 803-835.

  • Fourier-Laplace transform of irreducible regular differential systems on the Riemann sphere, preprint (16 pages) 2004, version révisée avec erratum (mai 2007): pdf et arXiv: math.AG/0408294. Publication: Russian Math. Surveys 59 (2004), no. 6, 1165–1180. Publication: II (Erratum) Moscow Mathematical Journal 9 (2009) no. 4, 885–898.

  • avec Antoine Douai, Gauss-Manin systems, Brieskorn lattices and Frobenius structures (II): pdf et arXiv: math.AG/0211353. Publication: in Frobenius manifolds (Quantum cohomology and singularities), C. Hertling & M. Marcolli eds, Aspects of Mathematics vol. E36, Vieweg, 2004, 1–18.

  • avec Antoine Douai, Gauss-Manin systems, Brieskorn lattices and Frobenius structures (I), arXiv: math.AG/0211352. Publication: Ann. Institut Fourier (Grenoble) 53 (2003), no. 4, 1055–1116.

  • Polarizable twistor D-modules: pdf (voir aussi arXiv: math.AG/0503038). Publication: Astérisque 300, Société Mathématique de France 2005. Erratum (4 pages) avril 2007: pdf

  • Vanishing cycles and Hermitian duality: pdf et arXiv: math.AG/9910156. Publication: Tr. Mat. Inst. Steklova 238 (2002), Monodromiya v Zadachakh Algebr. Geom. i Differ. Uravn., 204–223; traduction dans Proc. Steklov Inst. Math. 238 (2002), no. 3, 194–214.

  • avec Alexandru Dimca, Fayçal Maaref & Morihiko Saito, Dwork cohomology and algebraic D-modules, arXiv: math.AG/9906078. Publication: Math. Ann. 318 (2000), no. 1, 107–125.

  • Harmonic metrics and connections with irregular singularities, preprint 1998, arXiv: math.AG/9905039. Publication: Ann. Institut Fourier (Grenoble) 49 (1999), no. 4, 1265–1291.

  • avec Ricardo García López, Topological computation of local cohomology multiplicities, preprint 1998: pdf, Publication: Collectanea Mathematica 49 (1998), 317–324.

  • On a twisted de Rham complex, preprint 1997, arXiv: mathAG/9805087. Publication: Tohoku Math. J. 51 (1999), no. 1, 125–140, doi: 10.2748/tmj/1178224856.

  • Equations différentielles à points singuliers irréguliers et phénomène de Stokes en dimension 2, preprint 1997: pdf. Publication: Astérisque 263, Société Mathématique de France 2000. Erratum (6 pages): pdf

  • avec Andras Némethi, Semi-continuity of the spectrum at infinity, preprint 1997 (11 pages): pdf et arXiv: math.AG/9805086. Publication: Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 69 (1999), 25–35.

  • Frobenius manifolds: isomonodromic deformations and infinitesimal period mappings, preprint 1996 (57 pages): pdf. Publication: Expositiones Mathematicae 16 (1998), 1–58.

  • Hypergeometric periods for a tame polynomial, preprint 1996 (42 pages): pdf, arXiv: math.AG/9805077. Publication: Portugalia Mathematicae, 63 (2006), no. 2, 173-226. Les résultats sont publiés dans la Note: C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 328 (1999), no. 7, 603–608.

  • Monodromy at infinity and Fourier transform, preprint 1996 (34 pages): pdf, Publication: Publ. RIMS Kyoto Univ. 33 (1998), 643–685.

  • Classes caractéristiques et théorèmes d'indice: le point de vue microlocal, Séminaire Bourbaki, juin 1996, Publication: Astérisque 241 (1997), 381–409.

  • avec Nitin Nitsure, Moduli of pre-D-modules, perverse sheaves and the Riemann-Hilbert morphism -I, preprint (28 pages): pdf, Publication: Math. Annalen 306 (1996), 47–73.

  • Stokes phenomenon in dimension two, preprint (14 pages): pdf, Publication: in The Stokes phenomenon and Hilbert's 16th problem, Groningen 1995, Braaksma et al. eds., World Scientific, Singapore (1996), 279–293.

  • On the comparison theorem for elementary irregular D-modules, preprint (17 pages): pdf, Publication: Nagoya Math. J. 141 (1996), 107–124, doi: 10.1017/S0027763000005547.

  • Equations différentielles à points singuliers irréguliers en dimension 2, Publication: Ann. Institut Fourier (Grenoble) 43 (1993), 1619-1688.

  • Systèmes holonomes d'équations aux q-différences, preprint (24 pages): pdf, Publication: in Proc. Conf. D-modules and Microlocal Geometry (Lisbonne 1990), de Gruyter, 1992, 125–147.

  • Lieu des pôles d'un système holonome d'équations aux différences finies, Publication: Bull. Soc. math. France 120 (1992), 371–396.

  • avec François Loeser, Caractérisation des D-modules hypergéométriques irréductibles sur le tore, Publication: C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 312 (1991), 735–738. Erratum, ibid. 315 (1992), 1263–1264. pdf

  • avec François Loeser, Equations aux différences finies et déterminants d'intégrales de fonctions multiformes, preprint (41 pages): pdf, Publication: Comment. Math. Helv. 66 (1991), 458–503.

  • D-modules et cycles évanescents (d'après B. Malgrange et M. Kashiwara), in Géométrie algébrique et applications (La Rábida, 1984), vol. III, Publication: Travaux en cours, Hermann, Paris (1987), 53-98.

  • Quelques remarques sur la géométrie des espaces conormaux, in Systèmes différentiels et singularités (Luminy, 1983), pdf, Publication: Astérisque 130 (1985), 161-192.

  • Espaces conormaux bivariants, preprint (octobre 1984), pdf.

  • avec Jean-Pierre Henry & Michel Merle, Sur la condition de Thom stricte pour un morphisme analytique complexe, Publication: Ann. Sci. Éc. Norm. Sup. Sér. 417 (1984), 227–268.

  • Le type topologique éclaté d'une application analytique, in Singularities (Arcata, 1981), Publication: Proc. of Symposia in Pure Math. 40 (1983), 433-440.

  • Morphismes analytiques stratifiés sans éclatement et cycles évanescents, in Analyse et topologie sur les espaces singuliers (Luminy, 1981), Publication: Astérisque 101-102 (1983), 286-319.