PHENOMATHANICE


ENJEUX ET PROGRAMME




La pureté des structures mathématiques a toujours fasciné les philosophes.

C'est pourtant faire bon marché de ce que le partage entre le 'pur' et l' 'appliqué' traverse la mathématique elle-même et y produit des effets. A ce niveau, certainement, la pression du monde extérieur entre en ligne de compte: la demande faite au mathématicien d'élaborer des modèles adéquats à la représentation de certains phénomènes joue un rôle moteur pour le développement de la mathématique. Cependant, ce qui nous intéressera, c'est l'aspect proprement mathématique d'une telle 'application': comment la nécessité de mettre en forme certains phénomènes conduit-elle de fait à l'invention de nouvelles structures, de nouvelles formes d'opérativité mathématique, les concepts de base dont on dispose se voyant transformés par le type de situation auxquelles on essaie de les appliquer?

Du point de vue philosophique, la mathématique fournira un modèle particulièrement adéquat, du fait même de sa 'pureté' alléguée et, certainement, nécessaire, pour mesurer le point auquel 'l'application' ne constitue pas un simple supplément de la structure, mais peut représenter un lieu propre de formation et de déplacement desdites structures.
On essaiera de voir comment cette articulation à l'intérieur des mathématiques rencontre celle du 'pur' et de l''appliqué' telle que la philosophie l'interroge, là où elle se demande ce que signifie appliquer un concept, une règle, une procédure et tente de mesurer en général la portée, intrinsèque ou non, de ce qu'on appelle 'application'.

'Mathématiques appliquées' et le caractère poreux de la frontière entre celles-ci et 'mathématiques pures' constituent des objets de réflexion philosophique tout à fait passionnants.






Les exposés durent 30 minutes et sont suivis de 15 minutes de questions









12h15

12h45

14h00

15h15

16h00

16h30

17h15

18h00

18h15

20h30









9h00

9h45

10h30

11h00

11h45

12h30

14h00





16h30















Jeudi 9/12/2010



Entrée en matière

déjeuner

C. Bardos et P. Cartier

J. Benoist

pause

T. Paul

V. Gérard

minipause

débat

diner à "La Maison de Marie", 5 Rue Masséna.





Vendredi 10/12/2010


F. Patras

F. Fraisopi

pause

G. Longo

débat

déjeuner

débat





fin du colloque







"Abstraction et recherche dans les mathématiques présentes"

"Appliquer"



"Purifier"

TBA















"L'intuition probabiliste et les méthodes de Monte-Carlo"

"Ontologies régionales et l´idée de mathesis"



"Les fondements des mathematiques et leur constitution : une histoire de concepts et de structures"














Laboratoire J. A. Dieudonné, Salle 1, Parc Valrose 28, avenue Valrose 06108 Nice