MAT/MAP567: Transport et diffusion
(cours donné avec G. Allaire)
Le but de ce cours est de
présenter des modèles de transport et de diffusion de particules que
l'on retrouve dans de nombreux domaines d'applications pertinents sur
le plan énergétique. Par exemple, le mécanisme de réaction en chaîne
dans les réacteurs nucléaires, l'effet de serre en climatologie, le
transfert radiatif en thermique ou en astrophysique, certains modèles
de dynamique des populations structurées en biologie relèvent de cette
thématique. Après une présentation mathématique de ces modèles, on
montrera que la diffusion est la limite du transport dans un régime
fortement collisionnel, et on expliquera la notion de masse ou de
taille critique. On introduira des méthodes de résolution numérique de
type différences finies et Monte-Carlo.
Plan du cours
1 - Introduction et modèles
2 - Théorie du transport linéaire
3 - Théorie de l'équation de Boltzmann linéaire
4 - Limite de diffusion en transport
5 - Méthodes numériques
6 - Méthodes numériques
7 - Criticité et problème spectral
8 - Calcul critique et sensibilité
9 - Homogénéisation
Les petites classes sont assurées par Xavier Blanc.
Transparents présentés en cours
Feuilles d'exercices (X. Blanc)
Contrôle des connaissances