Introduction à la théorie de Bruhat-Tits



Partie I: Aspects combinatoires de la théorie de Bruhat-Tits



Exposé 1 (Bertrand Remy) - 10 octobre 2014 (10:00-11:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Présentation du groupe de travail.

Exposé 2 (Bertrand Remy) - 24 octobre 2014 (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Immeubles et systèmes de Tits - généralités et cas sphérique.
Notes pdf.

Exposé 3 (Benoit Loisel) - 24 octobre 2014 (14:00-16:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Structure des points rationnels des groupes réductifs sur les corps quelconque.
Notes pdf.

Exposé 4 (Marco Maculan) - 14 novembre 2014, (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Exemple de l'immeuble de GL_n.
Notes pdf.

Exposé 5 (Hsueh-Yung Lin) - 14 novembre 2014, (13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Immeubles euclidiens : propriétés métriques, immeuble à l'infini.
Notes pdf.

Exposé 6 (Fabrice Orgogozo) - 28 novembre 2014, (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Classification des groupes semi-simples.

Exposé 7 (David Harari) - 28 novembre 2014, (13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Quelques résultats pour les groupes algébriques sur les corps globaux et locaux sans Bruhat-Tits.
Notes pdf.

Exposé 8 (Mikolaj Fraczyk) - 5 décembre 2014, (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Sous-groupes compacts maximaux : paramétrage fini des classes de conjugaison et sommets spéciaux.

Exposé 9 (Anna Szumowicz) - 5 décembre 2014, (13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Décompositions (retour sur l'immeuble à l'infini, décompositions de Cartan, Iwasawa).

Exposé 10 (Bertrand Remy) - 23 janvier 2015, (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Compléments sur l'immeuble de GL(n) sur un corps local -I.

Exposé 11 (Bertrand Remy) - 23 janvier 2015, (13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Compléments sur l'immeuble de GL(n) sur un corps local - II.
Notes pdf.

Partie II: Construction de l'immeuble affine euclidien du groupe des points rationnels d'un groupe réductif p-adique



Exposé 1 (Bertrand Remy) - vendredi 30 janvier 2015 (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Présentation générale des méthodes de descente en théorie de Bruhat-Tits. On pourra consulter les notes du cours donné par Bertrand Remy à Londres: [1], [2], [3] .

Exposé 2 (Jean Lecureux) - vendredi 30 janvier 2015 (13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
L'immeuble sphérique à l'infini.

Exposé 3 (Giancarlo Arteche) - vendredi 6 février 2015 (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Formes entières des tores sur les corps valués.
Notes pdf.

Exposé 4 (Benoit Loisel) - vendredi 6 février (13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Groupes quasi-déployés et formes entières des groupes radiciels.
Notes pdf.

(Giancarlo Arteche, Betrand Remy) - vendredi 6 mars 2015 (10:00-12:00 et 13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Séance de compléments sur les exposés précédents.

Exposé 5 (David Harari) - vendredi 20 mars 2015 (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Lois birationnelles de groupe.
Notes pdf.

Exposé 6 (Benoit Loisel) - vendredi 20 mars 2015 (13:30-15:30), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Construction d'immeubles par recollement.
Notes pdf.

Exposé 7 (Benoit Loisel) - vendredi 3 avril 2015 (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Exemples des groupes unitaires à trois variables.
Notes pdf.

Exposé 8 (Guy Rousseau) - vendredi 10 avril 2015 (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Algèbres des distributions invariantes sur les groupes algébriques et formes entières de la grosse cellule.
Notes pdf.

Exposé 9 (Benoit Loisel) - vendredi 17 avril 2015 (10:00-12:00), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Formes entières du groupe dans le cas quasi-déployé.
Notes pdf.

Exposé 10 (Jilong Tong) - vendredi 24 avril 2015 (9:00-10:45), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Descente étale - I.

Exposé 11 (Jilong Tong) - vendredi 24 avril 2015 (11:15-13:15), Salle de Conférences du C.M.L.S.
Descente étale - II.
Notes pdf.